Găsirea atractorilor sistemelor continue în timp prin alternarea parametrilor

28 septembrie 2011


Există numeroase interacţiuni în natură, iar sistemele reale pot evolua dupa una sau mai multe dinamici pentru scurte perioade de timp. De aceea e rezonabil să se explice evoluţia unor procese naturale prin alternarea diferitor dinamici pentru perioade relativ scurte de timp. Marius F. Danca, cercetător în cadrul institutului, a descoperit că dacă parametrul de control p al unui sistem neliniar continuu în timp şi aparţinând unei clase largi de sisteme este alternat în interiorul unei mulţimi de valori urmând o regulă deterministă sau aleatoare, atractorul obţinut este o aproximare numerică a unuia dintre atractorii existenţi ai sistemului considerat. Traiectoria obţinută numeric este foarte similară cu traiectoria obţinută în cazul în care p este înlocuit cu valoarea medie ponderată a valorilor alternate. Algoritmul ar putea fi considerat ca şi o excelente alternativă pentru controlul şi anticontrolul haosului. Mai mult, acest fel de sinteză a atractorilor aminteşte de filozofia Parondoniana într-un joc câştigător: "pierdere+pierdere=câştig". Astfel, alternând p într-o mulţime de valori care generează, de exemplu, atractori haotici, se poate obţine o mişcare periodică stabilă, care în termeni Parrondieni sună astfel: "haos+haos=ordine" (adică un fel de control al haosului). De asemenea, se poate obţine şi anticontrolul: "ordine+ordine=haos" sau alte posibile combinaţii. Cercetările au fost realizate în ultimii aproximativ 4 ani, fiind publicate în mai mult de 10 articole în reviste ştiinţifice din domeniul ştiinţelor nonliniarităţii. Un tutorial este prezentat în: Marius-F. Danca, M. Romera, G. Pastor, şi F. Montoya, Finding Attractors of Continuous-Time Systems by Parameter Switching, Nonlinear Dynamics (2011), doi:10.1007/s11071-011-0172-6.